на 2025/08/20 13,443

Узнайте, как использовать закон OHM в сериях

Серийная схема является одним из самых простых способов подключения электрических компонентов.В этой статье объясняется, что такое серия, как работает закон OHM и как вычислять ток, сопротивление и падения напряжения.Вы увидите примеры с одним резистором, несколькими резисторами и сравнениями с параллельными схемами.Вы также узнаете о открытых цепях, потери линиях в проводах и о том, как безопасно использовать закон OHM.

Каталог

Рисунок 1. Серия цепи с аккумулятором и резисторами

Серия схема с одним резистором

В простейшей конфигурации один резистор подключен к источнику напряжения.Ток, протекающий через эту схему, рассчитывается с использованием закона OHM в его форме:

$$я=\frac{\mathrm{V.}}{\mathrm{Ведущий}}$$

Здесь, я обозначает текущий, V. это напряжение, обеспечиваемое источником, и Ведущий это сопротивление резистора.

Для иллюстрации, когда батарея 9 В подключена к резистору с 3 кОм, ток - это:

$$я=\frac{9\mathrm{V.}}{3000\Omega }=\mathrm{0,003}А=3\mathrm{магистр}$$

Этот результат указывает на то, что ток 3 мА течет через резистор и по всей петле.

Для полноты можно ввести еще одну дополнительную концепцию: рассеяние власти в резисторе.Хотя расчеты мощности рассматриваются в более поздних разделах, краткое упоминание поможет завершить объяснение без перекрытия.Мощность, рассеиваемая в резисторе, может быть рассчитана с использованием:

$$П={я}^2\times \mathrm{Ведущий}илиП=\mathrm{V.}\times я$$

Серия схемы с несколькими резисторами

Когда несколько резисторов размещаются последовательно, они подключены к концу к концу, так что ток проходит через каждый из них в последовательности.Такое расположение сохраняет схему как единый цикл, добавляя больше элементов для прохождения тока.

Первый шаг в анализе такой схемы - найти общее сопротивление.В серии расположение общее сопротивление равно сумме отдельных сопротивлений:

$${\mathrm{Ведущий}}_{\mathrm{общий}}={\mathrm{Ведущий}}_1+{\mathrm{Ведущий}}_2+{\mathrm{Ведущий}}_3+\dots$$

Каждый резистор вносит вклад в общую оппозицию против потока тока.Чем больше комбинированное сопротивление, тем меньше будет ток для данного источника напряжения.

После того, как общее сопротивление известно, следующим шагом является вычисление тока в цепи.Ток получается путем деления напряжения источника на общее сопротивление:

$$я=\frac{{\mathrm{V.}}_{\mathrm{источник}}}{{\mathrm{Ведущий}}_{\mathrm{общий}}}$$

Поскольку есть только один путь, этот же ток проходит через каждый резистор в цикле.

Напряжение на каждом резисторе можно определить с использованием закона Ома:

$${\mathrm{V.}}_{я}=я\times {\mathrm{Ведущий}}_{я}$$

Падение напряжения на отдельных резисторах всегда наносится на напряжение источника.Эта согласованность является прямым применением закона Кирхгофа о напряжении, в котором говорится, что общее количество потенциальных различий вокруг закрытого цикла равна приложенному напряжению.

Рассмотрим схему, питаемой источником 9 В с тремя резисторами в серии: 2 кОм, 3 кОм и 5 кОм.

Общее сопротивление:

$${\mathrm{Ведущий}}_{\mathrm{общий}}=2\mathrm{kom}+3\mathrm{kom}+5\mathrm{kom}=10\mathrm{kom}$$

Ток тогда:

$$я=\frac{9}{10000\Omega }=\mathrm{0,0009}А=\mathrm{0,9}\mathrm{магистр}$$

Используя этот ток, падение напряжения на каждом резисторе:

$${\mathrm{V.}}_1=\mathrm{0,9}\mathrm{магистр}\times 2\mathrm{kom}=1.8\mathrm{V.}$$ $${\mathrm{V.}}_2=\mathrm{0,9}\mathrm{магистр}\times 3\mathrm{kom}=2.7\mathrm{V.}$$ $${\mathrm{V.}}_3=\mathrm{0,9}\mathrm{магистр}\times 5\mathrm{kom}=4.5\mathrm{V.}$$

Добавление этих падений подтверждает баланс:

$$1.8\mathrm{V.}+2.7\mathrm{V.}+4.5\mathrm{V.}=9.0\mathrm{V.}$$

В цепях с несколькими резисторами размер каждого резистора определяет, сколько из исходного напряжения он требует.Большие резисторы снижают большую долю напряжения, в то время как меньшие падают меньше.Этот принцип составляет основу разделителя напряжения, общее применение последовательных цепей, которое часто используется для получения точных уровней напряжения для других частей схемы.

Эквивалентное сопротивление последовательно

Рисунок 2. Схема серии с батареей 9 В и тремя резисторами

Когда резисторы подключены последовательно, их можно заменить одним эквивалентным резистором.Это эквивалентное сопротивление представляет собой комбинированный эффект всех резисторов и рассчитывается путем добавления их отдельных значений:

Каждый резистор способствует общему сопротивлению цепи.Поскольку они расположены в последовательности, их комбинированный эффект - это просто сумма их значений.Чем больше число резисторов, соединенных последовательно, тем больше становится общее сопротивление.Этот принцип прост и позволяет упростить сложные меры в более легкую форму для анализа.

Если три резистора соединены последовательно со значениями 3 кОм, 10 кОм и 5 кОм, эквивалентное сопротивление:

Замена трех резисторов одним резистором 18 кОм дает тот же эффект на общее поведение цепи.Ток, взятый из источника, и полное противодействие потоку тока остаются неизменными.

Расчет тока последовательно

После установки общего сопротивления последовательной схемы ток, протекающий через цепь, может быть определен с использованием закона OHM в его стандартной форме:

Здесь:

• Я обозначает электрический ток.

• v представляет напряжение, поставляемое источником.

• r_общий это комбинированное сопротивление всех компонентов, соединенных последовательно.

Поскольку существует только один путь для следования электричества, один и тот же ток протекает через каждый резистор в цепи.

Рассмотрим схему, в которой резисторы на общую сумму 18 кОм подключены последовательно с источником 9 В.В этом случае:

Этот результат подтверждает, что 500 мкА протекает равномерно через каждый компонент в цепи.

Капля напряжения в последовательных схемах

В последовательной схеме каждый резистор развивает падение напряжения, которое зависит от его сопротивления.Поскольку ток остается постоянным через все компоненты, подключенные последовательно, размер сопротивления непосредственно определяет количество напряжения в этом компоненте.Эти отношения следует закону Ома и выражаются как:

Где:

• V._я это падение напряжения на данном резисторе.

• Я текущий, то же самое для всех элементов серии.

• r_я это сопротивление отдельного компонента.

Резисторы с более высокими значениями сопротивления учитывают пропорционально большую долю общего напряжения.Этот эффект иногда описывается как разделение напряжения источника на резисторах в цепи.

Основное требование состоит в том, что сумма всех отдельных падений напряжения равна приложенному напряжению источника.Это правило представляет собой прямое применение закона Кирхгофа о напряжении, в котором говорится, что общее количество потенциальных различий в замкнутом петле равна напряжению питания.

Пример

Рассмотрим источник 9 В, подключенный к резисторам последовательно со значениями 2 кОм, 3 кОм и 5 кОм.Если общее сопротивление производит ток 0,9 мА, падения напряжения могут быть определены следующим образом

• Через резистор 2 кОм:

• через резистор 3 кОм резистор

• В течение резистора 5 кОм:

Общая сумма этих значений составляет 9 В, что точно соответствует напряжению источника.

Ключевые правила серийных схем

Ток остается неизменным везде

Каждый компонент в последовательной схеме несет один и тот же ток.Поскольку существует только один маршрут для потока, ток не разделяется и не меняется от одного элемента на другой.

Общее сопротивление складывается напрямую

Общее сопротивление схемы равно сумме отдельных сопротивлений.Каждый резистор просто добавляет общей оппозиции против потока тока.

Капли напряжения складываются к источнику

Напряжение питания делится между компонентами.Когда все падения напряжения складываются вместе, результат равняется общему напряжению, предоставляемому источником, в соответствии с законом напряжения Кирхгофа.

Вместе эти три правила составляют основу для понимания и расчета поведения последовательных цепей.Каждый принцип является прямым следствием других и вытекает из основного определения последовательного соединения: единственный путь, через который должен течь.

Заключение

Серийная схема - это простая, но мощная концепция в электричестве.Теперь вы знаете, как ток течет по одному непрерывному пути, как резисторы складываются, чтобы создать полное сопротивление, и как напряжение делится по каждой части схемы.Вы также видели, как закон OHM помогает вычислять ток, сопротивление и напряжение, и как он применяется как к одному, так и к нескольким настройкам резисторов.Сравнение серии с параллельными схемами показывает, почему у каждого есть свое место.Понимание линейных кадров, открытых цепей и безопасных расчетов дает вам четкую картину того, как ведут себя реальные цепи.С этими основами вы можете уверенно проанализировать или строить простые схемы.