Главная Блог~~Подробное руководство по полному щедрости~~

~~на 2024/05/10~~ ~~4,106~~

Подробное руководство по полному щедрости

В сфере цифровой электроники и компьютерной инженерии добавки представляют собой один из самых важных строительных блоков, ключевой в строительстве и функциональности более сложных арифметических цепей.В качестве интегральных компонентов арифметической логической единицы (ALU) добавки облегчают многочисленные вычислительные операции, начиная от основной арифметики до сложных логических задач, необходимых для системных операций.Их дизайн, который может варьироваться от простых полуоткрытых до более сложных полных добавок, играет решающую роль в повышении эффективности и скорости обработки в цифровых системах.Эта статья углубляется в подробную архитектуру и функциональные нюансы различных типов добавок, иллюстрируя их критическую роль в современной компьютерной технологии и изучая их эксплуатационную логику, схемы и приложения в более широком контексте проектирования цифровой логики.

Каталог

1. Что такое adder?

2. Половина

3. Полный аддер

4. Полная таблица правды

5. Уравнения характеристик полного доклада

6. Реализация полной схемы сборов

7. Преимущества и недостатки полных добавок

8. Приложения полных добавок в цифровой логике

9. Примеры полной реализации Adder

10. Заключение

Рисунок 1: Полный доклад

Что такое adder?

Аддер является фундаментальным компонентом в области электронных инженерных и цифровых логиков и играет центральную роль в более сложных компьютерных системах.В рамках арифметической логики (ALU) ADDER обрабатывает множество важных вычислительных задач.На эффективность и производительность всего процессора напрямую влияют проектирование и функциональность Adder.

В процессоре ADDER используется не только для основных арифметических операций, таких как добавление и вычитание, но также участвует в более широком диапазоне логических операций.Например, при запуске программ процессору часто необходимо вычислить новые адреса памяти.Обычно это делается путем добавления или вычтения из текущего адреса - задачи, выполняемой Adder.Они контролируют количество итераций петли и общего потока путем увеличения и уменьшения счетчиков.В более сложных приложениях, таких как индексация таблицы, добавки быстро определяют данные, вычисляя смещения.Это важно для систем управления базами данных, строительства компилятора и крупномасштабной обработки данных.Допустители также являются ключевыми в реализации определенных методов картирования в многоуровневых системах кэша, используя арифметические операции для определения позиции данных в кэше, одновременно оптимизируя эффективность доступа.

Технологически, добавки реализуются с помощью различных конструкций схемы, включая параллельные, последовательные и трубопроводные добавки.Параллельные добавки предпочитают их способность обрабатывать несколько цифр одновременно, что делает их подходящими для сценариев, требующих быстрых вычислений.С другой стороны, последовательные средства обрабатывают один бит за тактовой цикл и идеально подходят для ограниченных ресурсов или средах с низким энергопотреблением.Дополнители трубопровода делят процесс добавления на несколько этапов, каждая из которых обрабатывает часть операции добавления.Этот дизайн значительно повышает скорость вычисления, особенно в высокопроизводительных вычислительных средах.

Половина досье

Полуотдельная схема является фундаментальным строительным блоком в цифровой электронике, специально предназначенной для добавления двух единственных двоичных цифр.Эта схема образует основу полного суммы и является ключом к пониманию более сложных конструкций логической схемы.В половине достояния есть два первичных входа, помеченные A и B, которые представляют Agend и добавление соответственно.Эта настройка позволяет ему вычислять сумму и переносить выход без необходимости переноса ввода из предыдущих вычислений.

Ядро полуавтора состоит из двух логических ворот: xor-gate и an и gate.Затвора XOR отвечает за генерацию вывода суммы.Он работает под простом правилом, где он выводит 1, если только один из его входов составляет 1;В противном случае, он выводит 0. и затвор, с другой стороны, обрабатывает выход переноса.Он производит 1 только тогда, когда оба его входных данных составляют 1, что идеально соответствует фундаментальным требованиям бинарного добавления.

Рисунок 2: Строительство половины hadder

Этот эффективный и простой конструкция позволяет Half Adder не только выполнять базовое бинарное дополнение независимо, но и служить строительным блоком для создания полного доклада.Полный доклад построен путем комбинирования двух половинок с дополнительными или воротами.В этой настройке первая половина Adder приобретает начальную задачу с добавлением, генерируя предварительную сумму и переносить.Затем вторая половина обрабатывает перенос с первого вместе с дополнительным входом переноса.Наконец, или затвор слияет два выхода переноса, чтобы получить окончательный выход переноса.Такое расположение расширяет функциональность доклада, позволяя ему обрабатывать более сложные многобитные задачи с добавлением, демонстрируя широкое применение и важность половины добавок в проектировании цифровых цепей.

Полный аддер

Полный доклад является расширенным компонентом в области цифровой логики, оборудованной для обработки трех однобитных двоичных входов, обычно обозначенных как A, B и перенос (CIN).Эта конструкция позволяет полной сумме эффективно обрабатывать сложные бинарные дополнения, включив перенос из предыдущих расчетов нижнего порядка в одну операцию.

Рисунок 3: Цепь полного склона

Функционально, полная сумма может вывести двухзначную сумму, что означает, что его выход может варьироваться от 0 до 3, а также может создать вывоз (Cout).Это происходит потому, что когда все входные биты установлены на 1 (a = 1, b = 1, cin = 1), вывод суммы будет 1 (представляющий двоичный 01), и генерируется перенос 1, что указывает на то, чтоДополнительный перенос должен быть передан в следующий более высокий бит.

Структурно, полная сумма, как правило, состоит из двух половинов -добавок и одного или ворот.Доверчика первой половины принимает входы A и B, генерируя начальную сумму и сигнал переноса.Эта начальная сумма затем питается, наряду с переносом (CIN), во второй половину.Роль Adder второй половины состоит в том, чтобы добавить эту сумму от первой половины Adder к CIN, создавая еще одну сумму и новую выработку.Одновременно вывод переноса от первой половины adder и вывод переноса со стороны второй половины складываются через или затвора, кульминацией которого является окончательный перевозчик (COUT) полного доклада.Конструкция этой структуры гарантирует, что полное устройство эффективно обрабатывает распространение носителей в дополнение к операциям, что делает его идеальным для выполнения нескольких бинарных дополнений.Таким образом, конструкция полного устройства не только ускоряет обработку данных и повышает эффективность, но и упрощает сложность аппаратной реализации посредством простой комбинации логических ворот, что делает его незаменимым компонентом в многозначной добавлении и арифметической логической единице (Alu)

Параметры	Половина досье	Полный аддер
Описание	Half Adder - это комбинационная логика Схема, которая добавляет две 1-битные цифры.Полуотдад производит сумму двух входные данные.	Полный доклад - это комбинационная логика Схема, которая выполняет операцию с добавлением на три однобитных бинарных чисел. Полный доклад дает сумму из трех входов и переноса.
Предыдущий перенос	Предыдущий перенос не используется.	Предыдущий перенос используется.
Входные данные	В половине достояния есть два входных бита (а, Б).	В полном достоянии есть три входных бита (A, B, C_в)
Выходы	Сгенерированный выход состоит из двух бит-суме и переносить с ввода 2 бит.	Сгенерированный выход состоит из двух бит-суме и переносить из входа 3 бита.
Используется в качестве	Полуотданная цепь не может быть использована в Точно так же, как цепная цепь.	На месте можно использовать полную цепь склона половины схемы.
Особенность	Это просто и легко реализовать	Дизайн полного доклада не такой просто как половина.
Логическое выражение	Логическое выражение для полумддера: S = a⊕b;C = a*b.	Логическое выражение для полного доклада: S = a⊕b⊕cin;В_вне= (ab)+(c_в(A⊕B)).
Логические ворота	Он состоит из одного бывшего или ворот и одного и ворота.	Он состоит из двух бывших или двух и ворот, и один или ворота.
Приложения	Используется в калькуляторах, компьютерах, цифровые измерительные устройства и т. Д.	Используется в нескольких битовых дополнениях, цифровые процессоры и т. Д.
Альтернативное имя	Нет альтернативного названия для половины сумматор.	Полный доклад также известен как волновая ножка сумматор.

Диаграмма 1: Разница между полумдером и полным домохозяйным

Полная таблица правды

Таблица истинности полного доклада является ключом к пониманию ее эксплуатационной логики, детализации точных отношений между бинарными комбинациями ввода и соответствующими выходами.Эта таблица демонстрирует все потенциальные сценарии ввода и их результаты, что делает его важным инструментом в проектировании и проверке цифровых логических цепей.Полный додел обрабатывает три входа: A, B и перенос (CIN), каждый из которых может быть либо 0, либо 1. Это приводит к восемью возможными комбинациями входов.

Для каждой из этих комбинаций выходы от полного доклада включают сумму (сумму) и вывоз (COUT).Сумма-добавление модуля-2 (операция XOR) трех входов-A, B и CIN.Перенос происходит, когда по крайней мере два из входных битов являются 1. Это отражает способность полного доклада обрабатывать перевозку в последовательных операциях добавления, обеспечивая точность в расчетах с более высоким батом.

Чтобы проиллюстрировать, рассмотрим сценарий ввода, где все входы составляют 0 (a = 0, b = 0, c-in = 0).Выходная сумма будет 0, а перенос также будет 0, что указывает на то, что нет дополнительной суммы или переноса для управления.Если только один входной бит составляет 1, например, a = 1, b = 0, c-in = 0, выходная сумма будет 1 без переноса, показывая, что нет необходимости переносить перенос в более высокий бит.Когда два входных бита составляют 1, например, a = 1, b = 1, c-in = 0, выходная сумма составляет 0 (поскольку 1+1 равняется 2 в двоичном, а Modulo-2 приводит к 0), но переносOut 1, что указывает на перенос, который необходимо перенести в следующий более высокий бит.Наиболее сложный сценарий возникает, когда все три входных бита составляют 1 (a = 1, b = 1, c-in = 1);Выходная сумма составляет 1, и существует перенос 1, что позволяет предположить, что управление переноской также может потребоваться еще при более высоких битах.

А	Беременный	В_в	С	В_вне
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Диаграмма 2: Полная таблица истины с полным

Характеристики уравнения полного доклада

Понимание полного доклада включает в себя анализ его функциональности с использованием таблицы истин, где различные комбинации входных значений A, B и C-In приводят к выходу Sum и Cout.Чтобы понять операцию, мы упрощаем логические уравнения шаг за шагом.

Логическое выражение на сумму

Уравнение начинается с отдельных случаев, когда сумма равна 1:

• A 'B' CIN + A 'B CIN' + A B 'CIN' + AB CIN

Это уравнение может быть сжато, группируя термины с CIN и без него:

• CIN (A 'B' + AB) + CIN '(A' B + A B ')

Это упрощение приводит к более легкой форме внедрения:

• CIN XOR (XOR B)

Это представление показывает, что вывод суммы, по сути, является операцией XOR среди A, B и CIN, захватывая основное поведение бинарного добавления, где сумма переключается на основе нечетного числа.

Логика для Cout

Начиная с условий, где генерируется перенос:

• A 'B CIN + A B' CIN + AB C-IN ' + AB CIN

Упрощая уравнение, мы определяем термины, которые обычно включают генерацию переноса:

• ab + b cin + a cin

В поисках другого метода для реализации COUT, уравнение может быть реорганизовано:

• ab + a cin + b c-in (a + a ')

Это расширяется и рекомбинирует, чтобы захватить все сценарии, где по крайней мере два входа 1:

• ab cin + ab + a c-in + a 'b cin

• ab (1 + cin) + a c-in + a 'b cin

• ab + a c-in (b + b ') + a' b cin

• AB + A B 'CIN + A' B CIN

• ab + cin (a 'b + a b')

Окончательная компактная форма для Cout:

• ab + cin (xor b)

Эта версия уравнения для переноса демонстрирует, как Cout производится либо когда A, так и B-1, либо когда один из A или B составляет 1 вместе с переносом, что инкапсулирует логику, необходимую для управления распространением переноса в мульти-Бит бинарное дополнение.Эта оптимизированная логика особенно полезна для реализации эффективных цифровых цепей.

Рисунок 4: Уравнения полного доклада

Реализация полной схемы сборов

Реализация полной схемы склона включает в себя тщательную сборку двух половинок и затвора или затвора для создания устройства, способного эффективно обрабатывать добавление трех однобитовых двоичных входов.Это расположение оптимизирует сложность схемы и обеспечивает как эффективные, так и точные вычисления.

Для начала, первая половина Adder берет два основных бинарных входа, A и B, которые являются основными цифрами, которые должны быть добавлены.Его ключевая задача состоит в том, чтобы вычислить сумму и начальное перенос этих двух чисел.Здесь, первая половина, доставляет два результата: начальная сумма (SUM1) и начальная переноска (переноска1).SUM1 получена из операции XOR A и B, что указывает на то, имеет ли общее количество нечетного числа 1.Carry1, результат и операции между A и B, указывает, являются ли обе цифры 1, что требует переноса в следующий более высокий бит.

Далее, вторая половина Adder присоединяется к процессу.Он использует выходную сумму Sum1 и третий вход CIN (перенос из предыдущего расчета) в качестве входов.Доверчика второй половины производит два выхода: результат окончательной суммы (SUM2) и вторичный перенос (перенос2).SUM2, который является результатом XOR SUM1 и CIN, представляет собой окончательную сумму трех входов, отображая агрегированное двоичное дополнение.Carry2, выходящая из и операции между SUM1 и CIN, указывает на перенос, генерируемый этими компонентами.

Full Adder Circuit with Using Two Half Adder

Рисунок 5: Полная схема складывания с использованием двух половинок adder

Наконец, чтобы завершить конструкцию полного доклада, для обработки выходов переноски 1 и переноса 2 от обоих добавок требуется затвора или затвора.Это или затвор гарантирует, что любая перенос, сгенерированная во время вычислений, правильно пересылала до окончательного вывода.Следовательно, окончательный результат переноса полного доклада (COUT) является или результатом Carry1 и Carry2.Включение этого или затвора гарантирует, что все потенциал переноса точно рассчитывается и передается на следующий уровень в многобитовых операциях добавления, обеспечивая целостность арифметической операции по нескольким битам.

Преимущества и проблемы полных добавок в цифровой логике

Полные добавки играют незаменимую роль в проектировании цифровой логики, предлагая множество преимуществ, которые делают их важными в различных сценариях вычислений и обработки данных.Их основные преимущества включают в себя замечательную гибкость, скорость обработки быстрого обработки и эффективное управление переносом.Эти черты делают полные добавки идеальными для выполнения сложных арифметических операций и логических функций, особенно в приложениях, требующих последовательного многопользователя.

Преимущества

Гибкость: полные добавки преуспевают в своей способности обрабатывать несколько бинарных входов (A, B и CIN) одновременно.Они также могут быть расширены на более крупные массивы сборов для обработки более длинных бинарных чисел.Эта масштабируемость важна для построения высокопроизводительных арифметических логических единиц (ALU), которые должны выполнять сложные многобитные арифметические и логические операции.

Скорость: благодаря их внутренней архитектуре обработки параллельной обработки, полные добавки могут завершить добавление всех входов в один такточный цикл, а также определяя выходы.Эта возможность поддерживает непрерывные операции с добавлением и является незаменимой для обработки данных в реальном времени в современных микропроцессорах и высокоскоростных вычислительных устройствах.

Недостатки

Тем не менее, полные добавки также представляют заметные недостатки:

Сложность в проектировании и реализации: полные добавки включают несколько логических ворот и многоуровневое распространение переноса, что делает их дизайн комплексом.Эта сложность не только увеличивает производственные затраты, но также может повлиять на надежность цепей.

Проблемы задержки распространения: Распространение переноса может пройти через несколько логических ворот, каждый из которых добавляет свою задержку.Это может ограничить общую вычислительную скорость во время крупномасштабных операций, особенно в обширных компьютерных системах и при разработке интеграции очень большой масштаб (VLSI) и высокоскоростных процессоров.Задержка может стать значительным узким местом в производительности.

Чтобы смягчить эти проблемы, инженеры постоянно изучают более эффективные конструкции цепи.Стратегии включают в себя использование более быстрых технологий логического затвора, оптимизацию макетов цепи, чтобы сократить длины пути и разработку передовых технологий, таких как добавки для переноса, для минимизации задержек в распространении переноса.

Приложения полных добавок в цифровой логике

Полные добавки широко используются в цифровой логике, ценится за их гибкость и эффективность, что делает их центральными для множества задач вычислений и обработки данных.Их приложение охватывает от основных арифметических операций до сложной обработки сигналов и управления системой.Вот подробный взгляд на некоторые ключевые области, где полные добавки являются неотъемлемой частью.

Арифметические схемы

Одним из самых простых применений полных добавок является арифметические схемы, где они выполняют бинарное дополнение.Особенно важные в многобитовом добавлении числа, полные добавки управляют более длинными бинарными последовательностями через каскад.В этом расположении каждый полный аддер обрабатывает добавление для своего битового положения и переноса из нижнего бита, а затем передает новое перенос к полному доверчику следующего BIT.Этот каскад обеспечивает комплексное многобитовое дополнение по всему диапазону цифр.

Обработка данных

Полные добавки также играют ключевую роль в передовых задачах обработки данных, таких как цифровая обработка сигналов (DSP) для фильтрации и преобразования Фурье, где необходимы точные и быстрые арифметические операции.Кроме того, в сфере информационной безопасности, включая шифрование и обнаружение ошибок и поправки ошибок, такие как проверка паритета и генерация кода циклической проверки избыточной проверки (CRC), полные добавки имеют решающее значение для выполнения операций основных битов.

Счетчики

В цифровых счетчиках полные добавки необходимы для реализации функций увеличения и уменьшения, особенно в модульных и синхронных счетчиках.Они точно управляют переносами и заимствованиями, чтобы обеспечить точный подсчет.

Мультиплекторы (MUX) и демольтиплекторы (Demux)

В мультиплексорах и демольтиплексерах полные добавки играют важную роль в выборе каналов и распределении данных.Они участвуют в логике, которая определяет, какие каналы используются для ввода и вывода данных, принимая решения на основе логических контрольных сигналов.

Технология памяти

В обращении к памяти полные добавки помогают генерировать адресные сигналы для динамического доступа к местоположениям памяти.Это особенно важно в динамической случайной памяти (DRAM) и других системах хранения, где полные добавки поддерживают расчеты сложных адресов для повышения эффективности доступа к памяти.

Арифметические логические единицы (ALU)

Наконец, как фундаментальные компоненты арифметических логических единиц у микропроцессоров и цифровых сигнальных процессоров, полные добавки имеют решающее значение.ALU обрабатывает все арифметические и логические операции, с полными добавками, обеспечивающими обработку данных как быстро, так и точно.

Примеры полной реализации доверчиков

Полные добавки могут быть построены с использованием различных логических ворот и конфигураций.Здесь мы исследуем четыре различных реализации, подчеркивая их настройку и эксплуатационные нюансы.

Полный adder построен с Xor, и или воротами

Full Adder Built with XOR, AND, and OR Logic Gates

Рисунок 6: Полный доклад, построенный с XOR, и или логики

Этот пример демонстрирует полную сумму, построенный на макете с использованием дискретных транзисторов.Конфигурация включает в себя пять логических ворот: два ворота Xor, два и ворота и один или ворота, требующие в общей сложности 21 транзисторы.Входные данные A и B подключены к левому левому краску, получая поставку +5 В.Эти входы управляются с использованием двух переключателей.Два светодиода в верхнем левом, указывают состояния входов A и B, в то время как два светодиода на правой стороне отображают выходы.Резисторы, используемые в цепи, составляют 2,2 тыс. Ом.Когда входы A и B включены, а перенос выключен, выход показывает двоичное значение 10, представляющее сумму 2 (1 + 1 + 0 = 10).Ворота Xor, построенные с первыми 12 транзисторами, обрабатывают первичное суммирование, в то время как нижняя половина макета содержит и или или ворота для операций переноса, проводка цветовой кодировки усиливает ясность и устранение неполадок.

Полный adder с использованием Nand Gates

Рисунок 7: Полный доклад с использованием ворот NAND

Этот полный доклад использует девять ворот NAND, каждый из которых состоит из двух транзисторов, в общей сложности 18 транзисторов.Этот метод является одним из самых простых и наиболее эффективных способов построения полного доклада, используя дискретные компоненты.Все ворота собраны на верхней половине макета, а переключатели занимают нижнюю половину.Функциональность схемы демонстрируется с помощью входов A и B включено и отключено, что приводит к выходному двоичному значению 10, что эквивалентно десятичным значениям 2.

Полный аддер с ними и воротами

Рисунок 8: Полный доклад с ними и воротами

Построенная с девятью и воротами, каждый из которых требует двух транзисторов, эта установка также использует 18 транзисторов в общей сложности.Построение полного доклада с Nor Gates предлагает хорошую альтернативу, но включает в себя более сложную проводку по сравнению с Nand Gates.Каждый транзистор в Nor Gates заземлен, а коллекционеры соединены оранжевыми перемычками, чтобы обеспечить аккуратную и организованную проводку.Эта конфигурация показана с активированными входами A и B и деактивированной переносом, что приводит к выходам, где перенос активен, а сумма выключена.

Заключение

На протяжении всего этого исследования технологии Adder, от базовых половинок до сложных конструкций Adder, очевидно, что эти компоненты являются основополагающими для развития цифровой электроники.Операционные характеристики и примеры реализации дали подчеркивание универсальности и эффективности добавок в различных вычислительных настройках.Изучив структуру и функцию добавок, особенно через их таблицы истины и характерные уравнения, мы получаем ценную информацию об их возможностях и ограничениях.Эти знания способствуют продвижению проектирования более эффективных и более быстрых вычислительных систем.В конечном счете, добавки не только упрощают сложные бинарные расчеты, но и позволяют пролиферации технологии в таких разнообразных областях, как обработка данных, распределение памяти и цифровое обработку сигналов.По мере развития цифровых технологий постоянное уточнение и инновации в дизайне Adder будут оставаться краеугольным камнем в разработке более продвинутых вычислительных архитектур, гарантируя, что эти фундаментальные компоненты остаются в основе проектирования и реализации цифровой системы.

Часто задаваемые вопросы [FAQ]

1. Что такое полная схема Adder?

Полная сумма - это цифровая схема, которая добавляет три двоичных бита для получения суммы и вывода переноса.Он предназначен для обработки добавления трех входов: два значительных бита и один бит переноса из предыдущего дополнения.Это позволяет использовать его на последовательных этапах, чтобы добавить многобитные бинарные числа.

2. Сколько и, или, xor в полном достоянии?

Типичный полный доклад содержит:

Два Гейтса для генерации суммы.

Два и ворота, чтобы способствовать вычислению.

Один или затвор, чтобы завершить выходные данные.

3. Что такое перенос в полном сборе?

Вход переноса (CIN) в полном доме-это бит переноса от добавления предыдущих более низких значимых битов в многобитовом бинарном добавлении.Это позволяет полному докладу рассмотреть этот предыдущий перенос при расчете текущей суммы и новой доставки.

4. Зачем использовать полное obmer вместо половины доверенности?

Вместо половины емдора используется полная сумма, потому что он может добавить три бита (включая перенос из предыдущих дополнений), что делает его подходящим для цепей вместе, чтобы добавить многобитовые номера.Полудна может добавить только два бита и не имеет положения для переноса, что ограничивает его использование самыми простыми формами бинарного добавления без последовательного распространения переноса.

О нас

ALLELCO LIMITED

Allelco является всемирно известным универсальным Дистрибьютор услуг закупок гибридных электронных компонентов, приверженных предоставлению комплексных компонентов закупок и цепочек поставок для глобальной электронного производства и распределения, в том числе глобальные 500 лучших OEM -фабрики и независимые брокеры.
Прочитайте больше